Question

某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，已知交流电的频率为f，根据纸带测得AC、CE的距离为S₁和S₂，可求得小车的加速度大小的表达式为a=

S2-S1

4

f2

．
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a、质量m及对应的

1

m

的值，数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在如图（d）所示的方格坐标纸中画出a～

1

m

图线，并从图线可得到的结论是

在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．

．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．该图线不通过原点，其主要原因是

实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度．根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．

解答：解：（1）已知交流电的频率为f，相邻的计数点间的时间间隔T=

2

f

根据△x=aT²得
a=

S2-S1

4

f2
（2）画出a～

1

m

图线，并从图线可得到的结论是在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．

（3）坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
故答案为：（1）

S2-S1

4

f2
（2）如图，结论是：在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
（3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．

点评：解决本题的关键会从纸带上求加速度，以及在作图时注意，偏离比较远的点可以舍去．该实验的重要一步就是平衡摩擦力，使得小车的合力近似等于砝码和盘得总重力．