Question

某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验．如图a为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量，小车运动加速度a可用纸带上点求得．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为

3.2

m/s²，纸带上C点的速度为

1.7

m/s．（均保留二位有效数字）
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m数据如下表：

次   数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m?s-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小车质量倒数1/m，1/kg	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图c方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．

Answer 1

分析：（1）根据△x=aT²求出纸带的加速度，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出C点的瞬时速度大小；
（2）为研究a与m的关系，作a与

1

m

的关系关系图线，注意选取好标度．

解答：解：（1）相邻计数点之间的时间间隔为：T=0.04s
从纸带上看出，相邻两点间位移之差为一恒量，△x=0.51cm，根据△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.51×10-2m

(0.04s)2

≈3.2m/s2．
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vC=

xBD

2T

=

(6.70+7.21)×10-2m

2×(0.04s)

=1.7m/s
（2）为研究a与m的关系，利用描点法作a与

1

m

的关系关系图线如下所示：

故答案为：（1）3.2，1.7，（2）见上图．

点评：解决本题的关键是从纸带上求瞬时速度和加速度，注意基本物理规律的应用，同时在作图时注意，偏离直线比较远的点可以舍去．