Question

彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生折射和反射时产生色散的光路示煮图，其中口、b为太阳光中其中两束频率不同的单色光．以下说法中正确的是（　　）

A．若a、b光的光子均能使某种金属产生光电效应现象，则b光产生的光电子遏止电压更高

B．两列光从水射向空气时，b光更容易发生全反射

C．a光在水中的传播速度比b光在水中的传播速度小

D．在同～介质中b光的波长小于a光的波长

Answer 1

分析：根据光路图可得到两种光的折射率大小关系，然后根据折射率大的光，频率也大的规律比较光的频率，根据光速与折射率关系得到两种光的速度的关系．根据动能定理分析遏止电压关系．根据全反射临界角公式sinC=

1

n

分析全反射．

解答：解：
A、光线进入水滴时，a、b两种光的入射角相等，光线b的折射角较小，根据折射率定义式n=

sini

sinr

，得到光线b折射率较大；由于折射率大的光频率也大，故b光线的光子的频率较大，根据光电效应方程：E_k=hγ-W，对于光电子，由动能定理得：-E_k=-eU_c，联立解得，eU_c=hγ-W，可见，b光产生的光电子遏止电压更高．故A正确；
B、光从水射向空气时，根据折射率定义，得到临界角 C=arcsin

1

n

，故b光的临界角较小，更容易发生全反射，故B正确；
C、根据光速与折射率关系v=

c

n

，得到折射率大的光线速度小，故b光速度较小，故C错误；
D、由n=

c

v

=

λ0f

λf

=

λ0

λ

，得 λ=

λ0

n

，λ₀是真空中波长，λ是介质中波长．因b光在真空中波长小，同一介质的折射率大，所以在同一介质中b光的波长小，故D正确；
故选：ABD

点评：本题关键是结合光路图并根据折射率定义得到光线的折射率大小关系，然后根据光速与折射率关系公式以及光电效应方程等等知识分析判断．