Question

【题目】如图所示，斜槽末端水平，小球m1从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的P点。今在槽口末端放一与m1半径相同的球m2，仍让球m1从斜槽同一高度滚下，并与球m2正碰后使两球落地，球m1和m2的落地点分别是M、N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。则：

（1）两小球质量的关系应满足_____；

A. m1 = m2 B. m1 > m2 C. m1 < m2

（2）实验必须满足的条件_______；

A. 轨道末端的切线必须是水平的

B. 斜槽轨道必须光滑

C. 入射球m1每次必须从同一高度滚下

D. 入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度

（3）实验中必须测量的是_______；

A. 两小球的质量m1和m2 B. 两小球的半径r1和r2

C. 桌面离地的高度H D. 小球起始高度

E. 从两球相碰到两球落地的时间 F. 小球m1单独飞出的水平距离

G. 两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离

（4）若两小球质量之比为m1∶m2 = 3∶2，两球落点情况如下图所示，则碰撞前后有_____。

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B ACD AFG C

【解析】

（1）[1]在小球碰撞过程中，由动量守恒和机械能守恒得

解得

要碰后入射小球不反弹，即速度，则，故选B。

（2）[2]为了保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端切线水平且m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度；为了保证每次小球运动的情况相同，应该让入射小球m1每次从同一位置滚下；圆弧轨道不需要光滑，也能使小球m1每次与小球m2相碰时的速度相同。故B错误，ACD正确。故选ACD。

（3）[3] 实验中要验证的关系是

由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度。将需要验证的关系速度用水平位移替代，要验证动量守恒的表达式为

所以需要测量的有：两小球的质量m1和m2、小球m1单独飞出的水平距离、两小球m1和m2相碰后飞出的水平距离。故选AFG。

（4）[4]将题干所给数据代入各个选项中可得

，

，

可见只有C选项等式成立，故选C。