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    如图所示，A是地球的同步卫星，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g．
    （1）求出同步卫星离地面高度h
    （2）求出地球的密度ρ（已知引力常量为G）
    分析：（1）同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期，根据万有引力提供向心力及万有引力和向心力的公式中的角速度公式即可求解；
    （2）对于在地面处的物体有万有引力等于物体重力，表示出地球的质量，再根据密度公式求解．
    解答：解：（1）设地球的质量为M，对于在地面处质量为m的物体有：G
    Mm 
    R2
    =m g    ①
    设同步卫星的质量为m，则：G
    Mm
    (R+h)2
    =mω2(R+h)    ②
    由①②两式解得：h=
    3
    gR2
    ω2
    -R
    （2）又因为：ρ=
    M
    4
    3
    πR3
    ③
    由①③两式解得：ρ=
    3g
    4πGR

    答：（1）同步卫星离地面高度是
    3
    gR2
    ω2
    -R
    （2）地球的密度是
    3g
    4πGR
    ．
    点评：该题为天体运动的典型题型，由万有引力提供向心力，再根据向心力的基本公式求解，解题过程中注意黄金代换式G
    Mm0
    R2
    =m0g    的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2006?江苏）如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
    （1）求卫星B的运行周期．
    （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
    （1）描述A、B卫星有以下物理量：①线速度②受到的地球引力③角速度④动能⑤加速度⑥周期；试将可比较大小关系的物理量列出，并写出比较关系式；
    （2）求卫星B的运行周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?河南模拟）如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．关于AB两卫星的下列叙述正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    ①（供选学物理1-1的考生做）
    2010年10月1日18点59分57秒我国发射了嫦娥二号探月卫星，如图所示，其中A为嫦娥二号卫星，它绕月球O运行的轨道可近似看作圆．嫦娥二号卫星运行的轨道半径为r，月球的质量为M．已知万有引力常量为G．求：
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    （1）嫦娥二号卫星做匀速圆周运动的向心加速度大小；
    （2）嫦娥二号卫星绕月运行的周期．
    ②（供选学物理3-1的考生做）
    如图所示，A 是地球的同步卫星，其轨道位于赤道平面内，相对地面静止，具有很高的应用价值． 已知地球半径为R，地球自转角速度为ω 0，地球表面的重 力加速度为g，万有引力常量 为 G，O 为地 球的球 心． 求：
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    （1）地球的近似质量；
    （2）同步卫星离地面的高度．

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