Question

一平板车，质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.0米，与车板间的动摩擦系数μ=0.20，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0米．求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，结果保留2位有效数字）

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	以m为研究对象进行分析，m在车板上的水平方向只受一个摩擦力f的作用，所以m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求出运动到B点的速度、位移等，以小车为研究对象，求出平板车的速度；m从B处滑落时，以υB为初速度做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求出运动的时间和位移，对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，做匀加速直线运动，分别根据运动学基本公式求出位移，进而可求得物块落地时，落地点到车尾的水平距离s
解答：	解：以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=μmg， 根据牛顿第二定律知f=ma1 a1=μg=0.20×10m/s2=2m/s2 如图， m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，sAB=s0﹣b=1.00m， 运动到B点的速度υB为：=， 物块在平板车上运动时间为t1=，在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则 s0=，所以平板车的加速度， 此时平板车的速度为 v2=a2t1=4×1=4m/s m从B处滑落时，以υB为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2， 则 h=， =0.5s s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m 对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加速度为a2，由牛顿第二定律得：F﹣f=Ma2 则有：F=Ma2+f=（100×4+0.2×50×10）N=500N 当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为 a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3 即 ， 在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为=2.625m 物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为 s=s2﹣s1=（2.625﹣1）m=1.625m 答：物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为1.625m．
点评：	该题涉及到相对运动的过程，要求同学们能根据受力情况正确分析运动情况，并能熟练运用运动学基本公式解题，难度较大．