Question

1．在由静止开始向上运动的电梯里，一测量加速度的小探头固定在质量为1kg的手提包上，上升到某一楼层停止了，采集数据并处理分析后列出表：

建立物理模型运动规律	匀加速直线	匀速直线	匀减速直线
时间段（s）	0～2.5	2.5～11.5	11.5～14.0
平均加速度（m/s2）	0.40	0	0.40

请根据上表数据和所学知识判断下列图象（设F为手提包对电梯的压力，g=9.8m/s²）中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据电梯的运动情况，由运动学公式求出手提包的速度、位移，由牛顿第二定律求解手提包所受的拉力，再选择图象．根据加速度的大小，直接判断a-t图象的正误．

解答 解：A、物体先匀加速上升，后匀速上升，最后匀减速上升，最大速度v=at=0.4×2.5=1m/s，故A正确
B、根据表格中，匀加速阶段加速度为0.4m/s²，匀减速阶段加速度为0.4m/s²，故B错误；
C、电梯匀加速直线运动过程：运动时间为2.5s，手提包3s末的速度为v₁=a₁t₁=0.4×2.5=1m/s，根据牛顿第二定律得：F₁-mg=ma，得手提包受到的拉力为F₁=10.2N
电梯匀速直线运动过程：运动时间为9s，手提包的速度为v₂=1.0m/s，手提包受到的拉力F₂=mg=9.8N
电梯匀减速直线运动过程：运动时间为2.5s，手提包14s末的速度为v₃=v₂+a₃t₃=1+（-0.4×2.5）=0，根据牛顿第二定律得：F₃-mg=ma₃，得手提包受到的拉力F₃=9.4N，故C正确
D、根据匀变速直线运动的位移公式$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，电梯做匀加速和匀减速直线运动过程，位移与时间是非线性关系，且电梯一直上升，故D错误
故选：AC．

点评 本题要根据匀变速直线运动的公式求出速度，由牛顿第二定律求出手提包受到的拉力，再选择图象吗，实质上是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用．