Question

17．如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用轻绳相连，当系统静止后，突然剪断A上方的弹簧，则此瞬间A、B、C的加速度分别为（取向下为正）（　　）

• A． 3g、0、0
• B． -2g、2g、0
• C． g、2g、0
• D． 1.5g、1.5g、0

Answer 1

分析 根据胡克定律弹力F=kx，和力和运动剪断细绳的瞬间，绳的弹力立即消失，面这一瞬间弹簧的形变量没有发生变化而弹簧弹力不变，进而根据牛顿第二定律分析加速度情况

解答 解：抓住剪断弹簧的瞬间，绳的弹力立即消失，而弹簧弹力瞬间不变，所以分析：
对C受力分析有：
剪断前平衡有：F_弹=mg _①
剪断瞬间弹簧的弹力不变：a_C=$\frac{{F}_{弹}-mg}{m}=0$     ②
剪短弹簧的瞬间，AB两物体以共同的加速度下落，以AB为整体，根据牛顿第二定律可得${a}_{A}={a}_{B}=\frac{3mg}{2m}=1.5g$
故选：D

点评 题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与行变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是有微小形变产生的，故可以突变