Question

17．如图所示，三个质量分别为3kg、1kg．1kg的木块A．B、C放置在光滑水平轨道上，开始时B、C均静止，A以初速度v₀=5m/s向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．
①求B与C碰撞前B的速度大小；
②若A与B的碰撞时间约为0.01s，求B对A的作用力F．

Answer 1

分析 ①A、B碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律列式，BC碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律列式，由于A与B间的距离保持不变，则碰撞后A的速度等于BC的共同速度，联立方程求解；
②选择水平向右为正方向，根据动量定理列式求解F．

解答 解：①设AB碰撞后A的速度为v_A，B与C碰撞前B的速度为v_B，BC碰撞后一起运动的速度为v，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，
对AB有：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B
对BC有：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v
由于A与B间的距离保持不变，则v_A=v
代入数据解得：v_A=3m/s，v_B=6m/s
②选择水平向右为正方向，根据动量定理得：
Ft=m_Av_A-m_Av₀
解得F=-600N，负号说明方向向左．
答：①B与C碰撞前B的速度大小为6m/s；
②若A与B的碰撞时间约为0.01s，B对A的作用力F大小为600N，方向向左．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及动量定理的直接应用，解题时要注意规定正方向，注意题中A与B间的距离保持不变说明碰撞后A的速度等于BC的共同速度，难度适中．