Question

11．如图，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面不光滑，大轮子的半径是小轮子的2倍．A、B分别为大小轮上的点，C为大轮上一条半径的中点，则A、B、C上的线速度之比为2：2：1，加速度之比为2：4：1．

Answer 1

分析 两轮靠摩擦传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动角速度大小相等，根据v=rω求出角速度大小之比和线速度大小之比；最后根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$求解加速度之比．

解答 解：点A、点B、点C的转动半径之比为2：1：1；
①A、B两点相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等，即v_A=v_B；
点A和点B线速度大小相等，转动半径之比为2：1，根据v=rω知，A、B两点转动的角速度之比为：ω_A：ω_B=1：2；
②点A和点C是同轴传动，角速度大小相等；
A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，A的线速度是C的2倍；
综上：A、B、C线速度之比为2：2：1；故A、B、C角速度之比为1：2：1；
根据a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$，有：${a}_{A}：{a}_{B}：{a}_{C}=\frac{{2}^{2}}{2}：\frac{{2}^{2}}{1}：\frac{{1}^{2}}{1}=2：4：1$
故答案为：2：2：1，2：4：1

点评 解决本题的关键知道靠摩擦传到轮子上的各点线速度大小相等，共轴转动的各点角速度大小相等．