Question

1．如图所示电路，电源电动势E=3V，电源内阻r=0.5Ω，电路保护电阻R₀=1Ω，可调电阻R₁，平行金属板M、N，板长L=2m，两板间距d=0.1m；在平行金属板M，N左侧边缘正中央P点有一比荷$\frac{q}{m}$=+0.25C/kg的带电粒子（重力不计）以水平速度v₀=10m/s射入电场．则：
（1）当R₁=0Ω时，平行金属板M、N两端的电压是多大；
（2）当R₁为多大时，才能使P点的带电粒子恰好打在金属板上，此时打在哪个金属板上．

Answer 1

分析 （1）M、N两端的电压等于电阻R₀两端的电压，根据分压式列式求解即可；
（2）粒子做类似平抛运动，先根据类平抛运动的分运动公式列式求解电容器电压，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解R₁．

解答 解：（1）平行金属板M、N两端的电压为：
U=$\frac{{R}_{0}}{r+{R}_{0}}E=\frac{1}{0.5+1}×3=2V$
（2）粒子做类似平抛运动，故：
L=v₀t
$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：
a=$\frac{qU′}{md}$
联立解得：
U′=$\frac{m{v}_{0}^{2}{d}^{2}}{q{L}^{2}}$=$\frac{0．{1}^{2}×1{0}^{2}}{0.25×{2}^{2}}=1V$
根据分压式，有：U′=$\frac{{R}_{0}}{r+{R}_{0}+{R}_{1}}E$
解得：R₁=1.5Ω
电场力向上，故打在M板上
答：（1）当R₁=0Ω时，平行金属板M、N两端的电压是2V；
（2）当R₁为1.5Ω时，才能使P点的带电粒子恰好打在金属板上，此时打在M金属板上．

点评 本题是力电综合问题，关键是熟悉闭合电路欧姆定律和类似平抛运动的分运动规律，不难．