Question

如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距7m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2．现使它们分别以初速度v_A=6m/s和v_B=2m/s同时相向运动，不计物体的大小，g取10m/s²．则（　　）

• A．它们经过（3+

  3

  ）s相遇
• B．它们经过

  4- 2

  2

  s相遇
• C．它们在距离物体A出发点5.25m处相遇
• D．它们在距离物体A出发点6m处相遇

Answer 1

分析：先根据牛顿第二定律求出两个物体的加速度，然后计算出物体B停止运动的时间，得出A、B的位置，最后再求出接下来的运动时间．

解答：解：对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma，故加速度为：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物体B的加速度为：a₂=-μg=-2m/s²；
B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：t1=

0-v0B

a2

=

-2

-2

=1s
该段时间内物体A的位移为：xA1=vA0t1+

1

2

a1

t

2 1

=6×1+

1

2

×(-2)×1=5m，物体B的位移为：xB=vB0t1+

1

2

a2

t

2 1

=1m；
故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；
即在离A物体6m处相遇，故C错误，D正确；
1s末A的速度为：v_A1=v_A0+a₁t₁=4m/s
物体A继续做匀减速运动过程，xA2=vA1t2+

1

2

a

t

2 2

=4

t

2

-

t

2 2

=1
解得
t₂=1s
故从出发到相遇的总时间为：t=t₁+t₂=2s
故A错误，B错误；
故选D．

点评：本题关键是边计算边分析确定两物体的运动情况，多次根据运动学公式列式求解；同时要注意字母较多，要注意字母的含义，最好能画出情境图，将已知量都标到图上．