Question

半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（　　）

A．机械能均逐渐减小

B．经最低点时动能相等

C．机械能总是相等的

D．两球在最低点加速度大小不等

Answer 1

A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误，C正确．
    B、根据机械能守恒定律，得
     mgr=

1

2

mv₁²  E_K1=mgr     同理  E_K2=mgR
     由于R＞r，则 E_K1＜E_K2 故B错误．  
    D、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgR=

1

2

mv²得，
       v²=2gR，
     所以在最低点时的向心加速度的大小为，
      a=

v2

R

=

2gR

R

=2g，
    所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误．
故选C．