Question

【题目】两辆完全相同的汽车,沿水平路面一前一后均以20 m/s的速度前进,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停车时,后车以前车刹车时的加速度的2倍开始刹车,已知前车在刹车过程所行驶的距离为100m,若要保证两车在上述情况下不相撞,则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少?

Answer 1

【答案】150m

【解析】试题分析：根据速度-时间公式求出刹车时间．前车刹车时，后车在做匀速运动，根据位移公式求出后车匀速运动时的位移，而后车刹车的位移等于前车刹车的位移，故两车在匀速行驶时保持的距离至少应为后车匀速运动时的位移。

设前车刹车过程的位移为x1，加速度为a，则有： ，在前车刹车的过程中，后车仍以v0匀速运动，在这段时间内它的位移为x2'=2x1=200 m，后车刹车的位移为，故从前车开始刹车到后车也停下来，后车的总位移为，两车匀速运动时它们之间的最小距离为

点晴：该题要注意两辆车完全相同，所以刹车时的加速度和刹车位移都相同．本题也可以通过速度时间图线进行求解。