Question

（2012?新干县一模）下图是《驾驶员守则》中的安全距离图示和部分安全距离表格．

车速（km/h）	反应距离（m）	刹车距离（m）	停车距离（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	A= 20	B= 40	C= 60

请根据该图表计算
（1）如果驾驶员的反应时间一定，求表格中A的数据；
（2）如果路面情况相同，求表格中B的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横穿马路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间   比正常时慢了0.1s，请问他能在50m内停下来吗？

Answer 1

分析：汽车在驾驶员反应时间里做匀速直线运动，路面情况一样，汽车刹车时的加速度相同，停车距离等于反应时间匀速运动的位移加上减速至停止运动的位移．

解答：解：（1）在驾驶员反应时间里，汽车继续做匀速直线运动，故由题意知
驾驶员的反应时间t=

s

v

=

10

40 3.6

s=0.9s
所以汽车以80km/h=

80

3.6

m/s运动时，在反应时间t内产生的位移A=vt=

80

3.6

×0.9m=20m
（2）根据v2-

v

2 0

=2ax得加速a=

v2- v 2 0

2x

代入x=10m，v=0，v0=40km/h=

40

3.6

m/s，可得a=-

500

81

m/s2
把a=-

500

81

m/s2，v=0，v0=80km/h=

80

3.6

m/s代入v2-

v

2 0

=2ax可得
以80km/h运动的汽车刹车时产生的距离x=40m
∴此时的停车的距离为C=60m
（3）当汽车以72km/h=20m/s运动时，司机的反应时间t=0.9s+0.1s=1s，则汽车在反应时间里产生的位移
x₁=vt=20×（0.9+0.1）m=20 m
司机的刹车做匀减速直线运动产生的距离为x₂=

v2-v02

2a

=

0-202

2×( -500 81 )

m=32.4 m
所以停车总位移x=x₁+x₂=52.4 m，52.4 m＞50 m，故不能在50 m内停下来．
答：A=20，B=40，C=60
喝了酒的驾驶员不能在50m内停下来．

点评：熟知汽车停车过程，反应时间是驾驶员对发现危险到进行制动操作这一过程中的时间，在反应时间里汽车正常行驶做匀速直线运动，制动后汽车做匀减速直线运动，已知初速度、末速度和加速度求匀减速运动的位移．