Question

【题目】质量分别为m1和m2的小车A和小车B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止状态．小车B从右面以某一初速度驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度为v.若不计摩擦和相互作用过程中的机械能损失．

(1)求小车B的初速度大小．

(2)如果将两小车A、B的质量都增大到原来的2倍，再让小车B与静止的小车A相碰，要使A、B两小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车B的初速度大小又是多大？

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】(1)设小车B的初速度大小为v0，A、B两小球相互作用后A的速度，即A获得的最大速度为v

由系统动量守恒，有：m2v0＝m1v＋m2v2

相互作用前后系统的总动能不变，有：

解得：

(2)第一次弹簧被压缩至最短时，A、B两小球有相同的速度，据动量守恒定律，有：

m2v0＝(m1＋m2)v共，得

此时弹簧的弹性势能最大，其值等于系统总动能的减少量，故有

同理，两小车A、B的质量都增大到原来的2倍，小车B的初速度设为v3，A、B两小车相互作用过程中弹簧的压缩量最大时，系统总动能的减少量

由ΔE＝ΔE′，得小车B的初速度