Question

【题目】质量为m＝0.60kg的篮球从距地板H＝0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h＝0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t＝1.0s。忽略空气阻力作用，重力加速度取g＝10m/s2，求：

（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能△E；

（2）篮球对地板的平均撞击力。

Answer 1

【答案】（1）2.1J（2）20N

【解析】

（1）皮球与地板撞击过程中损失的机械能为：
△E=mgH-mgh=0.6×10×（0.8-0.45）J=2.1J
（2）设皮球从H高处下落到地板所用时间为t1，刚接触地板时的速度为v1；反弹离地时的速度为v2，上升的时间为t2，由动能定理和运动学公式得：
下落过程：mgH=mv12，
代入数据解得：v1=4m/s，t1==0.4s
上升过程：-mgh=0-mv22，
代入数据解得：v2=3m/s，t2=0.3s
皮球与地板接触时间为：△t=t-（t1+t2）=0.3s
设地板对皮球的平均撞击力为，取竖直向上为正方向，由动量定理得：
（-mg）△t=mv2-（-mv1）
代入数据解得：=20N
根据牛顿第三定律，皮球对地板的平均撞击力为：=20N，方向向下。