Question

12．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．α=30°，AB=10m，物体与水平面间动摩擦因数μ=0.2（重力加速度g=10m/s²）求：B、C之间的距离．

Answer 1

分析 根据斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度求物体在水平面匀减速时的加速度大小，然后根据牛顿第二定律列方程求加速度，根据速度位移公式列方程求B与C的距离．

解答 解：物体在光滑斜面下滑过程中：
由牛顿第二定律得：mgsinα=ma
由运动学公式得：v²-0=2ax_AB
由以上两式代入数据得：v=10m/s
物体在水平面减速过程中：
由牛顿第二定律得：μmg=ma
由运动学公式得：0-v²=2ax_BC
由以上两式代入数据得：x_BC=25m
答：B、C之间的距离为25m．

点评 本题运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．