Question

3．一质点沿直线从A运动到B，其速度图象如图所示，那么在0-t₀和t₀-3t₀两段时间内（　　）    

• A． 加速度大小之比为3：1
• B． 位移大小之比为1：2
• C． 平均速度大小之比为2：1
• D． 平均速度大小之比为1：1

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率表示加速度，与坐标轴围成图形的面积表示位移．

解答 解：A、两段图线的斜率斜率之比为2：1，故加速度大小之比为2：1，A错误；
B、根据v-t图象与坐标轴所围的“面积”大小等于位移，则得：位移之比为x₁：x₂=$\frac{1}{2}$vt₀：$\frac{1}{2}$v•2t₀=1：2．故B正确．
C、D在0-t₀时间内物体做匀加速直线运动，在t₀-3t₀间内物体做匀减速直线运动，由平均速度公式$\overline{v}$得两段时间内的平均速度均为$\frac{v}{2}$，故C错误D正确．
故选：BD．

点评 v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在．