[题目]在科学研究中.可以用风力仪直接测量风力的大小.其原理如下图所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时.金属丝竖直下垂,当受到沿水平方向吹来的风时.金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大.偏角越大．通过传感器.就可以根据偏角的大小指示出风力(重力加速度g已知)．(1)若已知球的质量为m.偏角θ.求风力F和绳子拉力T分别为多大?(2)若偏角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如下图所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力（重力加速度g已知）．

(1)若已知球的质量为m，偏角θ，求风力F和绳子拉力T分别为多大？

(2)若偏角变大，分析说明风力变大还是变小？

【答案】（1）mgtanθ ,mg/cosθ (2)变大

【解析】以小球为研究对象，受力分析如图，

由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即

Tsinθ-F=0， Tcosθ-mg=0

得F=mgtanθ，

（2）由所得结果可见，当小球质量m一定时，偏角θ只跟风力F有关．因此，根据偏角θ变大，就可以指示出风力变大。

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