Question

【题目】如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0．1m，板长L=0．3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0．5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1．0×102V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1．0×10-7kg，电荷量q=1．0×10-2C，速度大小均为v0=1．0×104m/s，带电粒子的重力不计，

则：（1）求带电粒子在电场中的运动时间；

（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；

（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）0．95m

【解析】

试题分析：（1）假设粒子可以从电场中射出，则进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动，

粒子在电场中运动时间，从t=0时刻进入的粒子偏移量最大，

竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，

由于电压大小一样，所以加速度大小相等，

离开电场时竖直方向速度

竖直方向位移，

假设成立，所以粒子在电场中运动时间

（2）粒子在电场运动时间一共是，

根据两极板电压变换图b，竖直方向其中粒子匀加速运动，接着粒子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等

离开电场时竖直方向速度

竖直方向位移，

离开电场后到金属板的过程，

水平方向匀速直线运动 x=v0t竖直方向匀速直线运动，

所以打到荧光屏的位置到O点的距离

（3）撤去挡板后，所有离开电场的粒子速度都相同，示意图如下：

t=0时刻进入的粒子，偏转位移最大，且运动过程中没有速度反向

，

若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的下边沿离开电场，打在离荧光屏O点最远位置为。

时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，

若粒子位置合适，粒子此时刚好到达上极板，随后开始加速，时间为 ，

此粒子上面的粒子将打在上极板上而不能离开电场。此粒子正向偏移离O点距离．

根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为