Question

【题目】质点沿直线Ox方向做直线运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=6t﹣2t3（m） ， 它的速度v随时间t变化的关系为v=6﹣6t2（m/s） ， 则该质点在t=2s时的瞬时速度、从t=0到t=2s间的平均速度为（　　）
A.﹣2m/s、﹣6m/s
B.﹣18m/s，﹣2m/s
C.﹣2m/s、﹣2m/s
D.﹣18m/s、﹣6m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：该质点在t=2s时的瞬时速度为：v=6﹣6t2（m/s）=6﹣6×22=﹣18m/s； 据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为：x=6t﹣2t3（m） ， 可得：
t=0时，x=0m；
t=2s时，x′=﹣4m；
故2s内位移为：△x=x′﹣x=﹣4m﹣0m=﹣4m；
2s内的平均速度为：
故选：B．
分析：将t=2s代入v=6﹣6t2（m/s），求解瞬时速度．根据题意得到t=0时刻、t=2s时刻的位置坐标，求出2s内位移，然后根据平均速度的定义公式求解平均速度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．