Question

像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木板间的动摩擦因数．图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d=5.53cm

①滑块通过光电门1的速度v₁=

1.11

m/s；滑块通过光电门2的速度v₂=

2.77

m/s；②若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速为g，为完成测量，除了研究v₁、v₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是

木板顶端p点到地面的高度h和铅锤到木板端点Q的距离（水平距离）s

（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
③若某同学实验时在测量好②步骤中的数据后实验发现；滑块经过两个光电门的档光时间相同，该同学求解动摩擦因数表达式为μ=

h

s

（用字母表示）

Answer 1

分析：①用极短时间内的平均速度表示瞬时速度；
②根据速度位移关系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；根据牛顿第二定律列式求解出动摩擦因素的表达式进行讨论；
③滑块经过两个光电门的挡光时间相同，说明物体做匀速直线运动，根据平衡条件列式求解动摩擦因素．

解答：解：①用极短时间内的平均速度表示瞬时速度，故：
v₁=

d

△t1

=

0.0553m

5.0×10-2s

≈1.11m/s；
v₂=

d

△t1

=

0.0553m

2.0×10-2s

≈2.77m/s；
②求解出v₁、v₂后，根据速度位移关系公式v²-v₀²=2ax可以求解加速度；
根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：μ=tanθ-

a

gcosθ

；
故还需测量：木板顶端p点到地面的高度h和铅锤到木板端点Q的距离（水平距离）s；
③滑块经过两个光电门的挡光时间相同，说明物体做匀速直线运动，根据平衡条件，有：
mgsinθ-μmgcosθ=0；
解得：μ=tanθ；
故μ=

h

s

；
故答案为：①1.11，2.77；
②木板顶端p点到地面的高度h和铅锤到木板端点Q的距离（水平距离）s；
③

h

s

．

点评：本题关键明确实验原理，根据牛顿第二定律或者平衡条件求解出动摩擦因素的表达式后确定待测量，不难．