Question

I．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是

 

．
A．a的原长比b的短；
B．a的劲度系数比b的大；
C．a的劲度系数比的小；
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比；
II．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为L的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．可以装载钩码的小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．
①在某次测量中，用游标卡尺测量窄片K的宽度，游标卡尺如图所示，则窄片K的宽度d=

 

m（已知L＞＞d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁=4.0×10^-2s，t₂=2.0×10^-2s；
②用米尺测量两光电门的间距为L=0.40m，则小车的加速度大小a=

 

 m/s²；
III．有一个小灯泡上标有“4.8V、2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U²的关系曲线．有下列器材可供选用：
A 电压表V₁（0～3V，内阻3kΩ）　　 
B 电压表V₂（0～15V，内阻15kΩ）
C 电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）
D 定值电阻R₁=2kΩ
E 定值电阻R₂=10kΩ
F 滑动变阻器R（10Ω，2A）
G 学生电源（直流5V，内阻不计）
H 开关、导线若干

①为了使测量结果尽可能准确，实验中所用电压表应选用

 

；定值电阻应选用

 

．（均用序号字母填写）；
②为尽量减小实验误差，并要求从零开始多取几组数据，请在方框内画出满足实验要求的电路图；
③根据实验做出P-U²图象，下面的四个图象中可能正确的是

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ．当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，比较横轴截距即可比较出两弹簧的原长大小关系，根据图线的斜率比较弹簧的劲度系数．
Ⅱ①游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
②根据很短时间内的平均速度代替瞬时速度，分别求出小车通过两个光电门的瞬时速度，再根据a=

v22-v12

2L

求出小车的加速度．
Ⅲ①器材的选取需安全、精确，若选用0-3V的电压表，量程偏小，若选用0-15V的电压表，量程偏大，测量误差大，因为电压表的内阻已知，可以选用0-3V的电压表和定值电阻改装成电压表．
②为尽量减小实验误差，并要求从零开始多取几组数据，知滑动变阻器采用分压式解法，通过灯泡的内阻大小确定电流表的内外接．
③随着电流、电压的增大，电阻增大，根据R=

U2

P

，则

P

U2

=

1

R

，通过图线的斜率确定图线的正误．

解答：解：Ⅰ．A、当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，a的截距小于b的截距，则a的原长比b短．故A正确．
B、劲度系数k=

F

△x

，可知图线的斜率表示劲度系数的大小，则a的劲度系数比b的大．故B正确，C错误．
D、测得的弹力与弹簧的长度成一次函数关系，不是正比关系，正比关系应该过原点．故D错误．
故选AB．
Ⅱ、①游标卡尺的读数为：8mm+0.05×0mm=8.00mm=8.00×10^-3m．
②小车通过光电门1的速度v1=

d

t1

=

8.00×10-3

4×10-2

m/s=0.2m/s，通过光电门2的速度v2=

d

t2

=

8.00×10-3

2.0×10-2

m/s=0.4m/s．
则小车的加速度a=

v22-v12

2L

=

0.16-0.04

2×0.4

m/s2=0.15m/s2．
Ⅲ、①因为灯泡的额定电压为4.8V左右，若选用0-3V的电压表，量程偏小，不安全，若选用0-15V的电压表，量程偏大，测量误差大，因为电压表的内阻已知，可以选用0-3V的电压表和定值电阻改装成电压表，所以选择A、D．
②为了从零开始多取几组数据，知滑动变阻器采用分压式解法，灯泡的内阻大约R=

U2

P

=

4．82

2

Ω≈10.5Ω，远小于电压表内阻，属于小电阻，电流表采用外接法．电路图如下图．
③随着电流、电压的增大，电阻增大，根据R=

U2

P

，则

P

U2

=

1

R

，知P-U²图线的斜率逐渐减小．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
故答案为：I．AB
II．①8.00×10^-3m；②0.15；
III．①A； D 
②如图
③C

点评：本题的难点在于器材的选取，器材的选取要注意精确和安全，以及知道滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，电流表内外接的区别．