如图所示.劲度系数为k的轻弹簧竖直放置.下端固定在水平地面上．一质量为m的小球.距弹簧上端高h处自由释放.在接触到弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点.沿竖直向下建一坐标轴ox.则小球的速度平方v2随坐标x的变化图象如图所示．其中OA为直线.与曲线AB相切于A点.BC是平滑的曲线．则对于A.B.C各点对应的位置坐标及弹簧的弹性势能.下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，距弹簧上端高h处自由释放，在接触到弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建一坐标轴ox，则小球的速度平方v²随坐标x的变化图象如图所示．其中OA为直线，与曲线AB相切于A点，BC是平滑的曲线．则对于A、B、C各点对应的位置坐标及弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A．x_A=h，E_pA＞0

B．x_B=h，E_pB最小

C．x_B=h+

，E_pB最大

D．x_C＞h+

，E_pC最大

分析：小球先做自由落体运动，接触弹簧后由于弹簧的弹力逐渐增大，小球先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当重力与弹簧的弹力大小相等时，加速度为零，根据小球的运动情况，即可x_A=h，B点速度最大，根据胡克定律可求出弹簧的压缩量，得到x_B，小球继续向下最减速运动，到达C点速度为零，到达最低点，此时弹性势能最大．

解答：解：A、OA过程是自由落体运动，A点是小球与弹簧刚接触的位置，弹性势能等于零，所以A的坐标是x_A=h，E_pA=0，故A错误；
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=k△x，可知△x=

，所以B得坐标为x_B=h+

，此时速度最大，小球继续向下最减速运动，到达C点速度为零，到达最低点，此时弹性势能最大，所以x_C＞h+

，E_pC最大，故BC错误，D正确．
故选：D

点评：本题抓住弹簧的弹力与压缩量成正比，对小球运动过程进行动态分析，抓住B点的合力为零，由胡克定律可求得弹簧的压缩量，即可得到B点的坐标，当小球运动到最低点时，速度为零，弹性势能最大．

练习册系列答案

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