Question

【题目】某物体以一定的初速度沿着斜面向上运动，它所能达到的最大位移x与斜面倾角的关系如图所示，已知x1、x2和重力加速度g，则可求出

A. 物体的初速度

B. 当物体位移为x2时对应的斜面倾角

C. 物体在不同倾角的斜面上，减速到零时的位移最小值

D. 当物体位移为最小值时，对应的滑动摩擦力大小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由图象读出斜面倾角θ为90°时物体上升的高度，这种情况时，物块做竖直上抛运动，由由速度位移公式求出初速度；

由图象读出斜面倾角θ为0°时物体的位移，然后由速度位移公式求出加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数；

由牛顿第二定律和运动学公式结合得到x与θ的关系式，运用数学知识求解最小值及达到最小值的条件。

AB．由图知，当θ=90°时位移为，物体做竖直上抛运动，则有：

解得：，故A、B正确；

CD．当θ为其他值时，对物块受力分析，物体的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：

mgsin θ+μmgcos θ=ma

由运动学公式有：0-v02=-2ax

由以上各式得：

由数学知识得：sin θ+μcos θ= ，其中

当θ=0°时位移为说明斜面粗糙，设物块与斜面间摩擦因数为μ，则物体的加速度大小为a0，则有：μmg=ma0

且有：

可解得，综上所述可解得：物体在不同倾角的斜面上，减速到零时的位移最小值

由于不知道，物体的质量，所以无法确定摩擦力，故C正确，D错误。

故选：ABC。