Question

【题目】如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上。忽略空气阻力，下列说法正确的是

A. 所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等

B. 小球的运动时间与初速度的平方成正比

C. 所有小球落到斜面上时的速度方向都相同

D. 小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的一半

Answer 1

【答案】AC

【解析】

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度之比求出平抛运动的时间之比，结合水平位移之比求出初速度之比．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。

A．所有小球都落在斜面上，所以所有小球的位移方向相同，设斜面的倾角为 ，所有小球的竖直位移与水平位移之比都等于，故A正确；

B．小球水平方向做匀速直线运动， ；竖直方向做自由落体运动，；所以：；解得：，故B错误；

C．平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知，由于所有小球的位移方向相同，所以所有小球落到斜面上时的速度方向都相同，故C正确；

D．小球在竖直方向的总位移为，小球从抛出到离斜面最远时，速度方向与斜面平行，此时竖直方向的速度，位移为，所以小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的，故D错误。

故选：AC。