Question

（2011?北京）（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T．请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件

S

，使指针对准电流的“0“刻线．②将K旋转到电阻挡“×l00“的位置．
③将插入“十“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件

T

，使指针对准电阻的

0刻线

 （填“0刻线“或“∞刻线“）．
④将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按

ADC

的顺序避行操作，再完成读数测量．
A．将K旋转到电阻挡“×1k“的位置    B．将K旋转到电阻挡“×10“的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
（2）如图2，用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量

C

  （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h      B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图2中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是

ADE或DEA或DAE

．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m_l、m₂B．测量小球m₁开始释放高度h   C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N       E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为

m₁?OM+m₂?ON=m₁OP

 （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为

m₁?OM²+m₂?ON²=m₁OP²

 （用②中测量的量表示）．
④经测定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示．碰撞前、后m₁的动量分别为p₁与p₁?，则p₁：p₁?=

14

：11；若碰撞结束时m₂的动量为p₂?，则p₁?：p₂?=11：

2.9

．
实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值

p1

p1′+p2′

为

1～1.01

．
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m₂平抛运动射程ON的最大值为

76.8

cm．

Answer 1

分析：（1）多用电表测量电阻时，需将选择开关旋到殴姆档某一位置，接着机械校零，然后殴姆调零后，测量电阻读出示数．注意示数是由刻度值与倍率的乘积．当发现指针偏转太小时，则需要选择更大的倍率．
（2）验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．

解答：解：（1）首先要对表盘机械校零，所以旋动部件是S．接着是欧姆调零，将“十“、“-“插孔的表笔短接，旋动部件T，让表盘指针指在最右端零刻度处．当两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，为了得到比较准确的测量结果，必须将指针在中间刻度附近，所以要将倍率调大．原因是指针偏转小，则说明刻度盘值大，现在要指针偏大即刻度盘值要小，则只有调大倍率才会实现．所以正确顺序ADC
   故答案为：①S；   ③T；  0刻线；  ④ADC．
（2）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射程来体现速度．故答案是C
  实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA或DAE
 设落地时间为t，则v₁=

OP

t

，

v

′ 1

=

OM

t

，

v

′ 2

=

ON

t

；
而动量守恒的表达式是m1 v1= m1

v

′ 1

+m2

v

′ 2

动能守恒的表达式是

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

所以若两球相碰前后的动量守恒，则m₁?OM+m₂?ON=m₁?OP 成立
若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2成立
碰撞前后m₁动量之比：

P1

P ′ 1

=

OP

OM

=

44.8

35.2

=

14

11

P ′ 1

P ′ 2

=

m1? OM

m2? ON

=

45.0×35.2

7.5×55.68

=

11

2.9

P1

P ′ 1 + P ′ 2

=

m1? OP

m1?OM+ m2? ON

=

45×44.8

45×35.2+7.5×55.08

=1.01
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据
动量守恒的表达式是m1 v1= m1

v

′ 1

+m2

v

′ 2

动能守恒的表达式是

1

2

m1

v

2 1

=

1

2

m1

v

′2 1

+

1

2

m2

v

′2 2

联立解得

v

′ 2

=

2m1

m1+m2

v1，因此最大射程为S=

2×45

45+7.5

×44.8cm=76.8cm
 故答案为：①C； ②ADE或DEA或DAE；③m₁?OM+m₂?ON=m₁OP；  m₁?OM²+m₂?ON²=m₁OP²
    ④14；  2.9；   1.01；     ⑤76.8．

点评：（1）掌握多用电表如何测量电阻及怎样读数，知道电阻刻度盘是不均匀的．
（2）验证动量守恒定律中，学会在相同高度下，水平射程来间接测出速度，并利用动能守恒定律来解最大速度．