Question

13．一根细杆长3m，用短绳悬挂（绳长不计），悬点下有一个2m高的窗，窗顶在悬点下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落（g取10m/s² ）则：
（1）当杆下端到达窗顶时的速度为多少？
（2）杆经过窗所化的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）杆做自由落体运动，有速度位移公式求的
（2）杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解杆的下部到窗门顶和杆的上部到窗门底的时间，然后求解差值即可

解答 解：（1）杆下端到达窗顶下落的高度为h=5m
有速度位移公式可得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$
（2）：杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，杆的下部到窗门顶的时间：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
杆的上部到窗门底的时间：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=1.414s$
故杆从门旁通过的时间：
△t=t₂-t₁=0.414s
答：（1）当杆下端到达窗顶时的速度为10m/s
（2）杆从窗门旁通过的时间约为0.414s．

点评 本题关键是明确杆的运动规律，然后根据位移时间关系选择恰当的过程列式求解，基础题