Question

17．风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展．如图是所建的风车阵．如果风车阵中发电机总输出功率为100kW，输出电压是250V，先后经过升压变压器和降压变压器传输到用户，设输电线的总电阻为10Ω．若要求输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）输电线上的电压损失为多少？
（2）输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比为多少？
（3）用户得到的电能使多少盏“220V，40W”的灯泡正常发光？

Answer 1

分析 （1）由输电线损耗功率求出输电电流I₂，根据△U=Ir求得损失的电压
（2）再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；
（3）求得用户得到的功率，即可求得灯的盏数

解答 解：（1）损失的功率为△P=4%P=4000W
$△P{=I}_{2}^{2}r$
解得I₂=20A
损失的电压为△U=I₂r=200V
（2）升压变压器副线圈的电压为$U′=\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{100000}{20}=5000V$
升压变压器的匝数之比为
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{U}{U′}=\frac{250}{5000}=\frac{1}{20}$
（3）用户的到得功率P_用=96%P=96kW
灯泡正常发光的个数为$N=\frac{{P}_{用}}{{P}_{灯}}=2400$ 盏
答：（1）输电线上的电压损失为200V
（2）输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：20
（3）用户得到的电能使2400盏“220V，40W”的灯泡正常发光．

点评 解决本题的关键是知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比，抓住损失的功率求得输送线路上的电流是解题的关键