Question

17．一辆卡车在平直公路上行驶，司机发现前方有危险，立即紧急刹车，由于惯性，卡车在急刹车后滑行22.5m停下，假设卡车刹车过程是匀减速直线运动且加速度的大小是5m/s2．求：
（1）卡车的行驶速度多大？
（2）卡车紧急刹车后第2s内的位移多大？

Answer 1

分析 （1）刹车停下后末速度为零，要求初速度，可根据匀变速直线运动位移速度公式求解．
（2）由速度时间公式求出刹车到停止的总时间，分析卡车的状态，再可通过位移时间公式求解．

解答 解：（1）根据题意可知：x=22.5m，v=0，a=-5m/s²
根据运动学速度位移公式v²-v₀²=2ax得：v₀=15m/s
（2）卡车从刹车到停止的总时间为 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-15}{-5}$s=3s
可知卡车有前2s内一直做匀减速运动，则刹车后第2s内的位移为
  x₂=（v₀t₂+$\frac{1}{2}a$t₂²）-（v₀t₁+$\frac{1}{2}a$t₁²）=（15×2-$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$）-（15×1-$\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$）=7.5m
答：
（1）卡车的行驶速度是15m/s．
（2）卡车紧急刹车后第2s内的位移是7.5m．

点评 刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意研究刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，若t大于刹车时间，这时就不能直接根据位移时间公式求解，要先判断汽车的状态，再进行解答．