Question

14．-物体沿倾角不等而高度相等的不同光滑斜面下滑，物体从静止开始 由斜面顶端滑到底端的过程中，以下分析正确的是（　　）

• A． 倾角越大，下滑的加速度越大
• B． 倾角越大，物体的末速度越小
• C． 倾角为45°时，滑行时间最短
• D． 倾角越大，滑行时间越短

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出加速度的大小，通过加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间，以及通过落地时的速度大小．

解答 解：A、设斜面的倾角为θ，则加速度：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，倾角越大，加速度越大．故A正确；
B、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，知物体到达底端时的速度相等，故B错误；
C、设高为h，则斜面的长度为$\frac{h}{sinθ}$，根据：$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$．故倾角越大，时间越短，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．同时注意下滑过程的共同点是具有相同的高度，而变量应是斜面的倾角．