【题目】如图所示,半径为R的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O,磁感应强度为,方向垂直于纸面向外,磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管,加速管底面宽度为2R,轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心,左侧的电势比右侧高.在加速管出口正下方距离D点为R处放置一宽度为d=3R的荧光屏EF,荧光屏与竖直方向成θ=60°角,加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ,磁感应强度为.在0点处有一个粒子源,能沿纸面向y>0的各个方向均匀地发射大量质量为m带电荷量为q且速率相同的粒子,其中沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能沿轴线O2O3进入长方形加速管并垂直打在荧光屏上,(不计粒子重力及其相互作用).
(1)求粒子刚进入加速管时的速度n的大小和加速电压U;
(2)求荧光屏上被粒子打中的区域长度Δl;
(3)若要让从加速管BO3区域出来的粒子全部打中荧光屏,磁场Ⅱ的磁感应强度大小应满足什么条件?
【答案】(1)(2)R(3)≤B≤
【解析】试题分析:粒子在磁场Ⅰ中,根据洛伦兹力提供向心力,求出速度,粒子在加速管中作加速运动,由动能定理求出加速电压U;从B点穿出的粒子打在离E点最近的屏上,画出粒子运动轨迹,由几何关系得即可求出荧光屏上被粒子打中的区域长度;画出粒子运动轨迹,由几何关系和圆周运动公式即可求出磁感应强度满足的范围。
(1)粒子在磁场Ⅰ中的运动半径为R,如图所示:
由向心力公式可得:
解得:
因粒子垂直打在荧光屏上,由题意可知,如图:
在磁场Ⅱ中的运动半径为2R,
由向心力公式可得:
解得:
粒子在加速管中作加速运动,由动能定理得:
联立解得加速管所加的电压为:
(2)从B点穿出的粒子打在离E点最近的屏上,如图所示:
由几何关系得:
解得:
从D点穿出的粒子打在离E 点最远的屏上,如图所示:
由几何关系得:
解得:
粒子打中的区域长度
(3)从O3点穿出的粒子恰好打在F点时,如图所示:
有几何关系可得:
解得:
由向心力公式有:
联立解得:
从B点穿出的粒子恰好打在E 点时,有:
由向心力公式有:
联立解得:
从BO3区域穿出的粒子打在粒子全部打在屏上磁感应强度大小满足的条件是: ≤B≤。
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【题目】如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出光子a;从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出光子b。以下判断正确的是
A. 在真空中光子a的波长大于光子b的波长
B. 光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C. 光子a可能使处于n=4能级的氢原子电离
D. 大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线
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【题目】甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v—t图象如图所示,则
A. 在第2 s末乙追上了甲
B. 乙追上了甲之前,在第2 s末甲乙相距最远
C. 乙追上了甲之前,甲乙之间最远时相距10m
D. 乙追上甲时是在距出发点40 m远处
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【题目】一篮球从高h1=3.05m高处由静止开始下落,经t1=1s落到地面速度为v1=9m/s,篮球与地面碰撞的时间为Δt=0.2s,然后以v2=-5m/s速度反弹,经t2=0.5s达到最高点h2=1.35m处,求:
(1)篮球在空中下落的平均速度大小和方向
(2)篮球在与地面碰撞过程的加速度大小和方向
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度大小和方向。
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【题目】某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a=5m/s2,飞机速度要达到v1=60m/s才能起飞,航空母舰甲板长为L=200m.试计算分析
(1)若航空母舰静止,飞机靠自身能否安全起飞?
(2)为使飞机安全起飞,可通过弹射装置给飞机初速度,至少应给多大的初速度v0?
(3)若无弹射装置,可以让航空母舰以一定速度航行,求航空母舰的最小速度vX应是多少才能让飞机能够安全起飞?(设飞机起飞对航空母舰本身的运动状态没有影响,飞机的运动可以看作匀加速运动,计算结果中可以保留根号)
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【题目】甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的v—t图象如图所示,则
A. 在第2 s末乙追上了甲
B. 乙追上了甲之前,在第2 s末甲乙相距最远
C. 乙追上了甲之前,甲乙之间最远时相距10m
D. 乙追上甲时是在距出发点40 m远处
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【题目】如图所示,在光滑水平面上,O为水平直线MN上的一点,质量为m的质点在O点的左方时受到水平向右的恒力作用,运动到O点的右方时,同时还受到水平恒力的作用,设质点从图示位置由静止开始运动,其v-t图象如图所示,在0-时间内,下列说法错误的是( )
A. 质点在O点右方运动的时间为
B. 质点在O点的左方加速度大小为
C. 的大小为
D. 质点在0-这段时间内的最大位移为
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【题目】两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。下列判断正确的是( )
A. 质点a的振幅为2A
B. 质点b的振幅为2A
C. 质点c的位移始终为0
D. 图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
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【题目】甲、乙两汽车在一平直公路上行驶,在到的时间内,它们的图象如右图所示,则在这段时间内( )
A. 甲、乙两汽车的运动方向有可能相反
B. 汽车甲的平均速度比乙的大
C. 汽车乙的平均速度小于
D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
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