Question

4．如图所示，粗糙水平面上，用水平恒力F=20N拉小车，使小车和木块由静止开始一起做匀加速直线运动，小车质量为M=4Kg，木块质量为m=1Kg，且在开始2s内小车的位移为4m．
求：（1）它们的共同加速度为多大？
（2）在运动过程中木块受到的摩擦力大小为多少．
（3）在运动过程中地面受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根据位移公式求出它们的共同加速度；
（2）对木块，根据牛顿第二定律求出在运动过程中木块受到的摩擦力大小；
（3）对木块和小车整体，根据牛顿第二定律求出地面对小车的摩擦力，再利用牛顿第三定律求出在运动过程中地面受到的摩擦力．

解答 解：（1）由x=$\frac{1}{2}$at²得，它们的共同加速度：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×4}{{2}^{2}}$m/s²=2m/s²．
（2）对木块，由牛顿第二定律得，
f₁=ma=1kg×2m/s²=2N．
（3）对木块和小车整体，由牛顿第二定律，
F-f₂=（M+m）a，
代入数据可解得：f₂=10N，
由牛顿第三定律得，地面受到的摩擦力大小：
${f}_{2}^{′}$=f₂=10N，方向水平向左．
答：（1）它们的共同加速度为2m/s²；
（2）在运动过程中木块受到的摩擦力大小为2N；
（3）在运动过程中地面受到的摩擦力为10N，方向水平向左．

点评 本题主要考查的是牛顿第二定律和匀变速直线运动规律的直接应用，充分利用整体法和隔离法可以快速解题，属于基础性题目，难度不大．