Question

18．轨道上运行卫星的半径越大，线速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析各量与半径的关系即可．

解答 解：卫星圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$由此式可得：
线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半径越大，线速度越小；
角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半径越大，角速度越小；
向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半径越大，向心加速度越小，
周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半径越大，周期越大．
故答案为：小，小，小，大．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力分析描述圆周运动物理量与半径的关系是正确解题的关键，不难属于基础题．