Question

【题目】甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲＝16 m/s，加速度大小a甲＝2 m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙＝4 m/s，加速度大小a乙＝1 m/s2，做匀加速直线运动，求：

(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；

(2)到两车再次相遇所需的时间。

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】(1)二者相距最远时的特征条件是：速度相等，即v甲t＝v乙t

v甲t＝v甲－a甲t1；v乙t＝v乙＋a乙t1，得：t1＝＝4 s

相距最远Δx＝x甲－x乙＝(v甲t1－a甲t12)－(v乙t1＋a乙t12)＝24 m。

(2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即

v甲t2－a甲t22＝v乙t2＋a乙t22，代入数值化简得12t2－t22＝0

解得：t2＝8 s，t2′＝0(即出发时刻，舍去)