Question

【题目】如图甲所示，有一足够长的水平传送带以v=2 m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端恰好与一段光滑水平面紧挨着，水平地面与传送带上表面处于同一高度，水平面右端有一质量为M=1.9kg的木块处于静止状态。现有一质量m=0.1kg的子弹，以初速度的射入木块，并停留在其中，然后随木块一起向左滑上传送带，木块在传送带上运动的v-t图象如图乙所示(以向左为正方向)。木块可视为质点。取. 求：

(1)木块与传送带间的动摩擦因数μ。

(2)子弹射入木块的过程中，子弹与木块组成的系统损失的机械能是多少?

(3)木块在传送带上运动的过程中，电动机多做的功。

Answer 1

【答案】(1)0.4 (2) 304J(3) 24J

【解析】试题分析：（1）由图乙求出0～1.5s的加速度，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；（2）由动量守恒求子弹与木块的共同速度，利用系统的末动能减去系统的初动能求出系统机械能的损失；（3）根据能量守恒可知，电动机多做的功等于传送带克服摩擦カ所做的功。

(1)由图乙可知，在0～1.5s的过程中，木块相对传送带运动，其加速度大小

根据牛顿第二定律得：

解得：

(2)子弾进入木块过程中，由动量守恒定律得：

解得：

系统损失的机械能为：

解得：

(3) 0～1.5s的过程中传送带的位移为

则电动机多做的功等于传送带克服摩擦カ所做的功：

解得：