Question

17．如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细绳与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，相连说法正确的是（　　）

• A． 弹簧弹力大小为2mgsinθ
• B． C球的受力情况未变，加速度为零
• C． B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
• D． B、C之间杆的弹力大小不为零

Answer 1

分析 弹簧与绳的区别是：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零，对其受力分析，根据牛顿第二定律由此可以来分析A、B、C球的加速度情况．

解答 解：A、初始系统处于静止状态，把BC看成整体，对其受力分析，BC受重力2mg、斜面的支持力F_N、细线的拉力T．
对BC重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：T=2mgsinθ，
对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F_弹和细线的拉力T．
对A重力沿斜面和垂直斜面进行正交分解，根据共点力平衡条件得：F_弹=T+mgsinθ=3mgsinθ，
细线被烧断的瞬间，绳在断后弹力会突变为零，弹簧的弹力不变，仍为3mgsinθ，故A错误；
B、细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力F_N，
根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′=$\frac{2mgsinθ}{2m}$=gsinθ，两球的加速度均沿斜面向下，故B错误，C正确；
D、对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力．根据牛顿第二定律得：mgsinθ+F=ma′，解得：F=0，所以B、C之间杆的弹力大小为0．故D错误；
故选：C．

点评 本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意．