Question

15．一交流电压的图象如图所示，将该交流电压加在一阻值为 22Ω 的电阻两端，下列说法中正确的是（　　）

• A． 该电阻消耗的功率为 550 W
• B． 该交流电压的瞬时值表达式为 u=110$\sqrt{2}$ sin100πt V
• C． 并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110 V
• D． 流过电阻的电流方向每秒改变 50 次

Answer 1

分析 由图读出交流电压的最大值，由最大值与有效值的关系求出有效值，根据有效值求解电阻消耗的功率．读出周期，求出角频率ω，写出交流电压的瞬时值表达式．交流电压表测量的是有效值．交流电一个周期内电流方向改变两次，根据频率求出电流方向每秒改变的次数．

解答 解：
A、由图读出，电压的最大值为U_m=110$\sqrt{2}$V，有效值为U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$=110V，该交流电压加在阻值为22Ω的电阻两端时，电阻消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=550W．故A正确．
B、由图读出周期T=0.02s，则ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s，该交流电压的瞬时值表达式为u=U_msinωt=110$\sqrt{2}$sin100πt（V）．故B正确．
C、并联在该电阻两端的交流电压表的示数为电压的有效值，即为110V．故C正确．
D、该交流电压的频率f=$\frac{1}{T}$=50Hz，交流电一个周期内电流方向改变两次，则该交流电流过电阻的电流方向每秒改变100次．故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查交流电有效值、瞬时值、频率等知识．交流电压测量的是有效值，计算交流电的电功、电功率和焦耳热等与热效应等有关的量都用有效值．