Question

10．在远距离输电过程中，若发电机组输出的电压为220V，输出的电功率为44kW，输电线的总电阻为2Ω，如果用原副线圈匝数之比为1：10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原副线圈匝数之比为10：1的降压变压器降压，供给用户使用．
（1）画出全过程输电线路的电路图．
（2）求在输电过程中损失的电压和功率．
（3）求用户得到的电压和电功率．

Answer 1

分析 （1）由升压变压器与降压变压器，构成两个回路；
（2）（3）由变压器的电压与匝数成正比，依据功率表达式P=UI，即可求解得到的电压与功率；

解答 解：（1）画电路图；

（2）在升压变压器处$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$  
 U₂=10U₁=220×10=2200V
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{44000}{2200}$=20A      
线路损失电压△U=I₂R=20×2=40V    
损失的功率$△P{=I}_{2}^{2}R=2{0}^{2}×2V=800V$     
（3）降压变压器处U₃=U₂-△U=2200-40=2160V；
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$             
得：U₄=$\frac{{U}_{3}}{10}$=216V
P₄=P-△P=44000-800=43200W
答：（1）全过程输电线路的电路图如图所示．
（2）在输电过程中损失的电压和功率为40V和800W．
（3）求用户得到的电压和电功率为216V和43200W．

点评 本题主要考查了变压器的特点，掌握变压器的电压与匝数关系，理解输入功率、得到功率、损失功率的区别与联系．