Question

如图（1）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度V随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s²．则小环在0-2s内运动的加速度为

0.5m/s²

，小球的质量m=

1kg

，细杆与地面间的倾角α=

30°

．

Answer 1

分析：从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解；同样可以得出细杆与地面的倾角α．

解答：解：由图得：a=

v

t

=

1

2

m/s2=0.5m/s²
前2s，物体受重力支持力和拉力，根据牛顿第二定律得
F₁-mgsinα=ma
2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件有
F₂=mgsinα
解得：m=1kg，α=30°
故答案为：0.5m/s²；1kg；30°．

点评：本题关键是对小球进行运动情况分析，先加速后匀速；然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解．