Question

【题目】有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2）

(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

Answer 1

【答案】(1)7600N；(2)m/s。

【解析】

(1)如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用，如图：

汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G﹣N；根据向心力公式：

mg﹣N =

有

=7600N

故汽车对桥的压力是7600N；

(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：

F=G=m

得

=22.4m/s

故汽车以m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空。