[题目]具有我国自主知识产权的“歼10 飞机的横空出世.证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验.其简化模型如图a所示.在光滑的水平轨道上停放相距s0=10m的甲.乙两车.其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时.乙车的风洞开始工作.将风吹向固定在甲车上的挡风板.从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展．而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车．在弹射装置使甲车获得v0=40m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞．

(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比．

(2)求两车相距最近时的距离．

【答案】（1）（2）4.0 m

【解析】试题分析：（1）根据速度时间图线的斜率求出两车的加速度大小，结合牛顿第二定律，抓住两车所受的合力相等，求出甲乙两车的质量之比．（2）甲车做减速运动，乙车做加速运动，当两车速度相等时，相距最近，结合速度时间公式求出速度相等的时间，从而得出两车的位移，结合位移关系求出最近的距离．

（1）由题图b可知，甲车的加速度大小

乙车的加速度大小

由，解得

（2）在时刻，甲、乙两车的速度相等，均为，此时两车相距最近．

对乙车有：

对甲车有：

解得

到速度相等时甲车的位移

乙车的位移

两车相距最近的距离为

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