Question

7．如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以水平速度飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．A，B间的水平距离为2l，小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：小球在A点的初动能．

Answer 1

分析 小球离开A点后做平抛运动，根据水平位移和下落高度，由分位移公式求v₀，再求小球在A点的初动能．

解答 解：小球从A到B做平抛运动，则有
竖直方向有：l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：2l=v₀t
解得   v₀=2l$\sqrt{\frac{g}{2l}}$
故小球在A点的初动能为 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgl
答：小球在A点的初动能为mgl．

点评 解决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，掌握分运动的位移公式．