Question

12．用一根轻绳把一质量为0.5kg的小球悬挂在O点，用力F拉小球使悬线偏离竖直方向30°角保持不变，小球处于平衡状态，力F与竖直方向的夹角为θ，如图所示（g取10N/kg），则（　　）

• A． 若拉力F水平向右，则F最小，此时绳的拉力为$\frac{5}{3}$$\sqrt{3}$N
• B． 若使力F取最小值，此时绳的拉力为$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$N
• C． 若使力F顺时针转动，绳的拉力一定变大
• D． 若使力F逆时针转动，拉力F最大为5N

Answer 1

分析 该题考察了物体在三个共点力的作用下平衡的问题，由题意可知，绳子的拉力T和F的合力与重力等大反向，画出力图，由几何关系可知当F与T垂直时，F具有最小值，从而得出结论．

解答 解：对小球受力分析，小球受到重力G、绳子的拉力T和拉力F三个力作用处于平衡状态，由平衡条件可得F与T的合力跟G等值反向，通过几何关系可得要使F最小，F应与绳垂直，如图示，得：θ=60°，此时拉力F的最小值：F_min=mgsin30°=0.5×10×0.5=2.5N
绳子的拉力：T=$mgcos30°=0.5×10×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$．故A错误，B正确；
C、由图可知，此时拉力与绳子之间的夹角大于90°，若使力F顺时针转动，绳的拉力一定变大．故C正确；
D、若使力F逆时针转动，拉力F最大等于物体的重力，为5N．故D正确．
故选：BCD

点评 该题考查了三力平衡问题，所用方法是力的分解，力的分解即为力的合成的逆运算，解决问题时注意以下三条：
1．力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解． 
2．合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小于分力 
3．力的分解有确定解的情况：
a．已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，求两分力的大小
b．已知合力及两分力的大小，求两分力的方向  
c．已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向
d．已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求另一分力的大小--可能一解、两解或无解．