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    17．如图，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
    A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
    B．小环到达B处时，重物上升的高度也为d
    C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于$\sqrt{2}$
    D．小环在B处时的速度为$\sqrt{（3-2\sqrt{2}}）gd$

    分析 环刚开始释放时，重物的加速度为零，根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒．

    解答 解：A、环刚开始释放时，环有向下的加速度，而该加速度没有沿绳子方向的分量，所以重物在瞬间加速度为零，则绳子的张力等于重物的重力，即T=2mg．故A错误．
    B、环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以h=（$\sqrt{2}$-1）d．故B错误．
    C、对B处的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以$\frac{v}{{v}_{重物}}=\sqrt{2}$．故C正确．
    D、环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，得：mgd-2mgh=$\frac{1}{2}$$m{v}_{环}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{v}_{重物}^{2}$
    联立解得：v环=$\sqrt{（3-2\sqrt{2}）gd}$．故D正确．
    故选：CD．

    点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，该题中容易出错的地方是环与重物的速度不相等，要知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度．

    练习册系列答案
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    C．100m决赛中的平均速度约为10.21m/s
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    A．2NB．2$\sqrt{2}$NC．13ND．3$\sqrt{3}$N

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    A．第1s内的位移是4mB．任意1s内的速度增量都是0.5m/s
    C．任意相邻的1s内位移差都是0.5mD．前2s内的平均速度是5m/s

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    B．若使力F取最小值，此时绳的拉力为$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$N
    C．若使力F顺时针转动，绳的拉力一定变大
    D．若使力F逆时针转动，拉力F最大为5N

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