Question

9．如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C（C未画出）是同一平面内的两颗人造卫星．B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上；C是地球同步卫星．以下判断正确的是（　　）

• A． A、B的线速度大小关系为v_A＞v_B
• B． 卫星C的轨道半径大于卫星B的轨道半径
• C． A、B、C的角速度大小关系为ω_A=ω_C＞ω_B
• D． 若要使卫星B靠近卫星C所在的轨道，需要对卫星B加速

Answer 1

分析 地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω比较线速度的大小，根据万有引力提供向心力比较B、C的线速度、角速度．

解答 解：A、根据万有引力等于向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星，则C的半径大于B的半径，所以v_B＞v_C，
对于放在赤道上的物体A和同步卫星C有相同的周期和角速度，根据v=rω，所以v_C＞v_A
所以v_B＞v_A，故A错误，B正确；
C、根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，C的半径大于B的半径，则ω_B＞ω_C，故C错误；
D、若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速，做离心运动，故D正确；
故选：BD

点评 本题抓住同步卫星为参考量，同步卫星与地球自转同步，可以比较AC的参量关系，再根据万有引力提供圆周运动向心力比较BC参量关系，掌握相关规律是解决问题的关键．