Question

1．一条悬链长7.2m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间是（g取10m/s²）（　　）

• A． 0.3s
• B． 0.4s
• C． 0.7s
• D． 0.9s

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式分别求出悬链下端和上端到达悬挂点下方20m处的时间，从而得出整条悬链通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间．

解答 解：设链条的长度为L，经t₁链条的下端经过该点，经t₂链条的上端经过该点，
根据$h=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
根据h-L=$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h-L）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（20-7.2）}{10}}s$=1.6s，
则△t=t₁-t₂=0.4 s，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题主要考查了自由落体运动位移时间公式的直接应用，属于基础题．不能误认为所求的时间为悬链上端通过悬挂点正下方20m处的一点所需的时间．