Question

5．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x=4t+0.5t²（位移单位为m，时间单位为s），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是4m
• B． 任意1s内的速度增量都是0.5m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差都是0.5m
• D． 前2s内的平均速度是5m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据△v=at求出任意1s内速度的增量，根据△x=aT²求出相邻1s内的位移之差．

解答 解：A、第1s内的位移x₁=4×1+0.5×1m=4.5m，故A错误．
B、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t+0.5{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=4m/s，加速度a=1m/s²，则任意1s内速度增量△v=at=1×1m/s=1m/s，故B错误．
C、任意相邻1s内的位移之差△x=at²=1×1m=1m，故C错误．
D、前2s内的位移x₂=4×2+0.5×4m=10m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．