Question

【题目】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，两星总质量为M，两星之间的距离为r，两星质量分别为m1、m2，做圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，则下列关系式中正确的是（ ）

A. M＝ B. r1＝r

C. T＝2π D.

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：设m1的轨道半径为r1，m2的轨道半径为r2．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

对m1： …①

对m2： …②；

由①②式可得：，即，故D错误；因为，

所以得： ，B错误；将， 代入①式，可得： ，所以得： ， ，A、C正确．故选AC。